Abaissez la pâte feuilletée à l’aide d'un rouleau à pâtisserie en essayant de lui donner une forme rectangulaire de 20 x 28 cm.
Il faut que les dimensions soient supérieures à celles du cadre inox (qui fait 16 x 24 cm) car à la cuisson, la pâte va un peu se rétracter.
Piquez la pâte à l'aide d'une fourchette et déposez-la sur une toile de cuisson Guy Demarle posée sur une plaque perforée.
Enfournez pour 10 à 15 minutes à 200°C jusqu'à ce que la pâte soit bien dorée.
Dès la sortie du four, recoupez la pâte feuilletée aux dimensions du cadre inox.
Pour cela, posez le cadre inox sur la pâte et recoupez tout autour à l'aide d'un couteau pelle à tarte.
Puis recoupez la pâte en 2 afin d'avoir 2 rectangles de pâte feuilletée.
Réservez-les.

Faites bouillir le lait dans une casserole.
À l'aide d'un batteur électrique, blanchissez les jaunes d'oeufs et le sucre.
Ajoutez la farine, les grains de vanille et battez à nouveau puis le lait chaud petit à petit.
Remettez le tout dans la casserole et faites cuire : comptez 10 mn à partir de l'ébullition.
Attention remuez sans cesse avec un fouet pour que la crème n'accroche pas dans le fond de la casserole.
Après cuisson, faites un peu refroidir la crème en la transvasant dans un cul-de-poule puis ajoutez le Rhum et mélangez à nouveau.
Battez les blancs d'oeufs en neige bien ferme et serrez-les avec 40 g de sucre.
Incorporez délicatement les blancs d'oeufs dans la pâte avec une grande spatule.
Disposez la première moitié de pâte feuilletée dans le fond du cadre inox.
Versez la préparation par-dessus et réservez au réfrigérateur 15 minutes.

Pendant ce temps, montez la crème et le mascarpone en chantilly et serrez-les avec le sucre glace.
Mettez la crème fouettée dans une poche à douilles munie d'une douille cannelée.
Sortez le gâteau du réfrigérateur.
Recouvrez-le avec la seconde moitié de pâte feuilletée et décorez-le avec la chantilly.
Réservez le gâteau au réfrigérateur pendant au moins 2 heures.
Dégustez.