Préparez un café très fort.
Laissez-le refroidir puis ajoutez le Rhum.
Réservez.

Faites chauffer la crème fraîche dans une casserole, réservez-la.
Mettez le sucre dans une casserole puis réalisez un caramel à sec.
Quand vous obtenez un caramel un peu foncé, ajoutez la crème chaude en plusieurs fois en remuant entre chaque ajout.
Attention aux projections !
Puis ajoutez le beurre salé, mélangez.
Réservez votre caramel.

Dans le bol d'un robot, mettez les jaunes d'œufs (réservez les blancs), la vanille, le sucre et blanchissez-les.
Puis montez les blancs en neige et ajoutez-les à la préparation précédente en plusieurs fois et mélangez afin d'avoir un mélange homogène.
Réservez le mélange au frais dans un cul-de-poule.

Dans un cul-de-poule bien froid, mettez le mascarpone et fouettez-le quelques instants afin de l'émulsionner.
Ajoutez 1/3 du mélange réservé au réfrigérateur et mélangez à l'aide d'une spatule jusqu'à avoir un mélange homogène.
Ajoutez le reste du mélange et mélangez à nouveau.

Posez le moule carré sur une plaque perforée. Versez la moitié du caramel dans le fond du moule. Déposez 14 biscuits à la cuillère que vous imbibez avec le sirop, au préalable, par-dessus : vous en mettez 6 sur deux rangées puis vous comblez les espaces avec 2 biscuits supplémentaires que vous recoupez. Recouvrez-les avec la moitié de la crème au mascarpone. Ajoutez une seconde couche de 14 biscuits imbibés de sirop. Recouvrez-les avec le reste de caramel. Entreposez le moule au congélateur une quinzaine de minutes puis versez le reste de crème, égalisez bien. Mettez le moule au réfrigérateur pendant au moins 6 heures, idéalement 12 à 24 heures...voire 30 heures...

Au moment de servir, saupoudrez le tiramisu de cacao amer.